近日，beat365手机版官方网站数学系孙莹莹老师与英国利兹大学Frank Nijhoff教授、上海大学张大军教授共同合作的论文“链式Boussinesq方程的椭圆孤子解与椭圆N次单位根”（Elliptic Solutions of Boussinesq Type Lattice Equations and the Elliptic Nth Root of Unity）在Communications in Mathematical Physics （简称CMP）发表，是beat365手机版官方网站首位在该期刊发表论文的老师。CMP是数学物理方向的顶级期刊，曾发表过许多奠基性研究成果，比如菲尔兹奖得主Kontsevich和Witten当年获奖的主要成果就发表在CMP上。按照国际数学界惯例，合作者按姓氏的英文首字母顺序署名。
离散可积系统是上世纪七十年代发展起来的新兴数学物理方向。在过去的十年里，孙莹莹老师跟随张大军教授、Nijhoff教授、澳大利亚科学院院士以及国际数学联盟上一届副主席Nalini Joshi教授学习相关知识，特别是研究椭圆函数理论在离散可积系统中的重要应用。该论文创新性地提出了椭圆N次单位根的概念，得到了一类重要离散可积系统：离散Boussinesq系统的色散关系，以及解决了如何构建直接线性化方法的椭圆格式这个困扰了数十年的问题。此外，论文还建立了从离散Kadomtsev–Petviashvili系统约化至离散Gelfand-Dikii族及其椭圆孤子解的理论，并显示地写出了离散Boussinesq系统的椭圆孤子解。该结果为离散可积系统的研究提供了新的思想和方法，推动了该领域的发展。这项研究得到了国家自然科学基金项目、上海市青年英才计划扬帆项目的资助。
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论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00220-022-04567-8
